Для нахождения площади диагонального сечения параллелепипеда, проходящего через вершины В и Д, нам нужно найти длину диагонали ВД.

Так как ВС - диагональ прямоугольного треугольника ВСД, то мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:

BC^2 + CD^2 = BD^2

3^2 + 4^2 = BD^2
9 + 16 = BD^2
25 = BD^2
BD = 5 м

Теперь у нас есть диагональ BD, проходящая через вершины В и Д. Для нахождения площади диагонального сечения параллелепипеда с помощью данной диагонали, нам нужно найти площадь прямоугольника с диагональю BD и высотой корень из 14 м.

Площадь прямоугольника можно найти по формуле:

S = 1/2 a b,
где a и b - стороны прямоугольника

Так как диагональ равна 5 м, то одна из сторон прямоугольника равна 5 м, а высота равна корень из 14 м.

S = 1/2 5 м корень из 14 м ≈ 5 * 3.74 ≈ 18.7 м^2

Итак, площадь диагонального сечения параллелепипеда, проходящего через вершины В и Д, составляет приблизительно 18.7 м^2.