S D F SDF — равнобедренный треугольник с основанием S F = 48 SF=48 см. Какова длина вектора D K → DK в см, если D K DK — биссектриса угла D D , а боковая сторона треугольника S D F SDF равна 25 25 см?
Треугольник SDF равнобедренный с основанием SF = 48, значит боковые стороны SD = DF = 25. Биссектриса угла при вершине D в равнобедренном треугольнике совпадает с медианой и высотой, потому K — середина SF, так что SK = KF = 24. Тогда
Треугольник SDF равнобедренный с основанием SF = 48, значит боковые стороны SD = DF = 25. Биссектриса угла при вершине D в равнобедренном треугольнике совпадает с медианой и высотой, потому K — середина SF, так что SK = KF = 24. Тогда
DK = sqrt(25^2 − 24^2) = sqrt(625 − 576) = sqrt(49) = 7 см.
Ответ: 7 см.