Угол4 равен 60∘\ 60^\circ60∘. Короткое пояснение: ∠1+∠2+∠3+∠4=360∘\angle1+\angle2+\angle3+\angle4=360^\circ∠1+∠2+∠3+∠4=360∘ и по условию ∠1+∠2+∠3=5∠4\angle1+\angle2+\angle3=5\angle4∠1+∠2+∠3=5∠4. Значит 5∠4+∠4=360∘\ 5\angle4+\angle4=360^\circ5∠4+∠4=360∘, т.е. 6∠4=360∘\ 6\angle4=360^\circ6∠4=360∘ и ∠4=60∘\angle4=60^\circ∠4=60∘.
Короткое пояснение: ∠1+∠2+∠3+∠4=360∘\angle1+\angle2+\angle3+\angle4=360^\circ∠1+∠2+∠3+∠4=360∘ и по условию ∠1+∠2+∠3=5∠4\angle1+\angle2+\angle3=5\angle4∠1+∠2+∠3=5∠4. Значит 5∠4+∠4=360∘\ 5\angle4+\angle4=360^\circ 5∠4+∠4=360∘, т.е. 6∠4=360∘\ 6\angle4=360^\circ 6∠4=360∘ и ∠4=60∘\angle4=60^\circ∠4=60∘.