Для доказательства равенства треугольников по двум сторонам и медиане, исходящим из одной вершины, можно воспользоваться свойством медианы, которое гласит, что медиана разбивает сторону треугольника, к которой она проведена, пополам.

Пусть у нас есть два треугольника ABC и A'B'C', где AB = A'B', AC = A'C' и медиана AM и медиана A'M' проведены из вершины A.

По свойству медианы можно сказать, что AM = A'M' и точка M делит сторону BC пополам, а точка M' делит сторону B'C' пополам.

Таким образом, треугольники ABC и A'B'C' равны по стороне AB=A'B', по стороне AC=A'C' и по стороне AM = A'M'. Исходя из этого, по свойству равных треугольников, можно сделать вывод, что треугольники ABC и A'B'C' равны.

Таким образом, равенство треугольников по двум сторонам и медиане, исходящим из одной вершины, доказано.