Для начала найдем длины сторон параллелограмма по теореме Пифагора:

Диагональ AV = 8 см, значит стороны AV и VC равны по 4 см каждая.
Диагональ SD = 5 см, значит стороны SD и AD равны по 2.5 см каждая.

Теперь найдем длину стороны аод с помощью теоремы косинусов:

cos(∠A) = (VD^2 + AV^2 - AD^2) / (2 AV VD)

cos(∠A) = (3^2 + 2.5^2 - 4^2) / (2 2.5 3) = (9 + 6.25 - 16) / 15 = -0.7333

∠A = arccos(-0.7333) ≈ 134.04°

Теперь найдем периметр треугольника АОD:

Периметр = AD + OD + AO = 2.5 + 3 + 3 = 8.5 см

Итак, периметр треугольника АОD равен 8.5 см.