Точки K и L лежат на прямых PN и PM, пересекающих плоскость альфа в точках N и M; NM=60, PK:KN=PL:LM=2:3. Найдите расстояние между точками K и L
Точки K и L лежат на прямых PN и PM, пересекающих плоскость альфа в точках N и M; NM=60, PK:KN=PL:LM=2:3. Найдите расстояние между точками K и L
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим расстояния PK и PL через 2x и 3x, соответственно. Тогда расстояния KN и LM также будут равны 3x и 2x.
Так как NK=3x, MK=2x, а NM=60, то по теореме Пифагора в треугольниках NKM и NMK получаем:
(3x)^2 + (2x)^2 = 60^2,
9x^2 + 4x^2 = 3600,
13x^2 = 3600,
x^2 = 3600 / 13,
x^2 = 276,92,
x = √276,92 ≈ 16,64.
Теперь у нас есть значения PK=216,64=33,28 и PL=316,64=49,92. Тогда расстояние между точками K и L равно PK+PL=33,28+49,92=83,2.
Итак, расстояние между точками K и L равно 83,2.