а) Для нахождения медианы, проведенной к стороне AC, нужно найти середину стороны AC, которая будет являться вершиной треугольника и провести медиану из этой вершины к вершине В.

Найдем середину стороны AC:
x = (-5 - 3) / 2 = -4
y = (13 - (-1)) / 2 = 7

Середина стороны AC M(-4;7)

Теперь найдем координаты точки пересечения медианы с стороной AC. Зная координаты вершин A и C, легко найти уравнение прямой AC:
y = (13 + 1) / (-5 + 3) * (x + 5) - 1
y = 7

Таким образом, точка пересечения медианы с AC - это середина стороны AC, т.е. M(-4;7).

Найдем уравнение прямой, проходящей через точки M и B:
y = (5 - 7) / (3 + 4) (x - (-4)) + 7
y = -2/7x + 7.86

б) Для нахождения средних линий треугольника нужно найти середины сторон треугольника и соединить их попарно.

Середина стороны AB:
x = (-5 + 3) / 2 = -1
y = (13 + 5) / 2 = 9

Середина стороны AB N(-1;9)

Середина стороны BC:
x = (3 - (-3)) / 2 = 3
y = (5 + (-1)) / 2 = 2

Середина стороны BC K(3;2)

Середина стороны AC уже найдена - это точка M(-4;7)

Теперь найдем уравнения прямых, проходящих через середины сторон треугольника:
1) y = (13 - 9) / (-5 + 1) (x + 1) + 9
y = -1/2x + 8

2) y = (5 - 2) / (3 - 3) (x - 3) + 2
y = 3x - 7

3) y = (7 - 9) / (-4 - 3) (x + 4) + 7
y = -2/7x + 10

Таким образом, средние линии треугольника - это прямые:
1) y = -1/2x + 8
2) y = 3x - 7
3) y = -2/7*x + 10