Для прямоугольного треугольника известно, что радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, а радиус вписанной окружности равен половине суммы катетов, деленной на половину суммы катетов.
Таким образом, радиус описанной окружности равен 25/2 = 12.5, а радиус вписанной окружности равен 31/4 = 7.75.

Так как прямоугольный треугольник является просто расширением любого другого прямоугольного треугольника, отношение между радиусами описанной и вписанной окружностей всегда одинаково.

Итак, расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей равно разности радиусов, то есть 12.5 - 7.75 = 4.75.