Составьте уравнение эллипса с фокусами на оси ОХ, если малая ось равна 16, а эксцентриситет равен 0,6

30 Мая 2019 в 19:49
268 +1
1
Ответы
1

Уравнение эллипса с фокусами на оси ОХ имеет вид:

x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1,

где a - большая полуось, b - малая полуось.

Так как малая ось равна 16, то b = 16.

Также известно, что эксцентриситет e = √(1 - b^2 / a^2) = 0,6.

Подставим значения в формулу эксцентриситета:

0,6 = √(1 - 16^2 / a^2)
0,6 = √(1 - 256 / a^2)
0,6^2 = 1 - 256 / a^2
0,36 = 1 - 256 / a^2
256 / a^2 = 1 - 0,36
256 / a^2 = 0,64
a^2 = 256 / 0,64
a^2 = 400
a = 20.

Таким образом, уравнение эллипса имеет вид:

x^2 / 400 + y^2 / 256 = 1.

21 Апр 2024 в 02:06
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир