Уравнение эллипса с фокусами на оси ОХ имеет вид:
x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1,
где a - большая полуось, b - малая полуось.
Так как малая ось равна 16, то b = 16.
Также известно, что эксцентриситет e = √(1 - b^2 / a^2) = 0,6.
Подставим значения в формулу эксцентриситета:
0,6 = √(1 - 16^2 / a^2)0,6 = √(1 - 256 / a^2)0,6^2 = 1 - 256 / a^20,36 = 1 - 256 / a^2256 / a^2 = 1 - 0,36256 / a^2 = 0,64a^2 = 256 / 0,64a^2 = 400a = 20.
Таким образом, уравнение эллипса имеет вид:
x^2 / 400 + y^2 / 256 = 1.
Уравнение эллипса с фокусами на оси ОХ имеет вид:
x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1,
где a - большая полуось, b - малая полуось.
Так как малая ось равна 16, то b = 16.
Также известно, что эксцентриситет e = √(1 - b^2 / a^2) = 0,6.
Подставим значения в формулу эксцентриситета:
0,6 = √(1 - 16^2 / a^2)
0,6 = √(1 - 256 / a^2)
0,6^2 = 1 - 256 / a^2
0,36 = 1 - 256 / a^2
256 / a^2 = 1 - 0,36
256 / a^2 = 0,64
a^2 = 256 / 0,64
a^2 = 400
a = 20.
Таким образом, уравнение эллипса имеет вид:
x^2 / 400 + y^2 / 256 = 1.