Пусть AB и CD - основания трапеции, а М и N - точки пересечения средних линий с боковыми сторонами.

Так как средняя линия трапеции делит ее на две трапеции, то можно записать следующее:

МN = 13 см,
NМ = 17 см.

Также известно, что средняя линия делит основания трапеции пополам, следовательно:

MN = (AB + CD)/2.

Из этих уравнений можно выразить AB и CD:

AB = 2MN - CD,
CD = 2MN - AB.

Подставим данные из условия:

AB = 213 - 17 = 9 см,
CD = 217 - 13 = 21 см.

Таким образом, большее основание трапеции равно 21 см.