Пусть AC - большая сторона прямоугольника, BD - меньшая сторона прямоугольника. Так как угол при пересечении диагоналей равен 120 градусам, то треугольник AOB является равносторонним.

Таким образом, AO = 20 см, а по свойству равностороннего треугольника AB = 20 см.

Из прямоугольного треугольника AOB, где AB = 20 см, OB = AC/2 = 20 см, можно найти меньшую сторону прямоугольника:

BD = sqrt(AO^2 - OB^2) = sqrt(20^2 - 20^2) = sqrt(400 - 400) = sqrt(0) = 0

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника ABCD равна 0 см.