Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия задачи известно, что основания трапеции равны 2 и 7, а диагонали равны 10 и 17. Поскольку диагонали трапеции делят ее на 4 равных треугольника, то можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты:

h = sqrt(d^2 - ((b - a)^2) / 4),

где d - диагональ, a и b - основания. Подставим известные значения:

h = sqrt(10^2 - (7-2)^2 / 4) = sqrt(100 - 25 / 4) = sqrt(75 / 4) = sqrt(18,75) ≈ 4,33.

Теперь подставим найденные значения в формулу для площади трапеции:

S = (2 + 7) 4,33 / 2 = 9 4,33 / 2 = 39 / 2 ≈ 19,5.

Ответ: площадь трапеции равна 19,5.