Для нахождения периметра ромба нужно знать длину одной из его сторон. Дано, что угол а = 60 градусов, и диагональ bd = 9 см.

Так как угол а = 60 градусов, значит у ромба у нас результирующий угол б / в и угол а / с равны 60 градусов.

Так как диагональ bd пересекает другую диагональ ac в области точки соприкосновения, он делит их пополам, а значит от bd к d = 9/2 = 4,5 см.

Теперь используем теорему косинусов для правильного треугольника a / b / c.

a 2 = b 2 + c * 2 - 2 b c cos(α)

где a = 9 см, b = c = 4,5 см и угол α = 60 градусов.

a 2 = 4,5 2 + 4,5 * 2 - 2 4,5 4,5 cos(60)

a * 2 = 20,25 + 20,25 - 41,25 0,5

a ** 2 = 40,5 - 20,625

a ** 2 = 19,875

a = sqrt(19,875)

a ≈ 4,46 см

Теперь, чтобы найти периметр, умножим длину одной стороны на 4.

Периметр = 4 * 4,46 см = 17,84 см

Ответ: Периметр ромба abcd ≈ 17,84 см.