Найдите смежные углы,если : а) один из них на 45 градусов больше другого ; б ) их разность равна 35 градусам . Найдите угол , образованный биссектрисами двух смежных углов .
а) Пусть один из углов равен x градусов, тогда другой угол будет равен (x + 45) градусов. Так как они смежные, их сумма равна 180 градусов: x + (x + 45) = 180 2x + 45 = 180 2x = 135 x = 67.5
Таким образом, первый угол равен 67.5 градусов, второй угол равен 112.5 градусов.
б) Пусть один из углов равен x градусов, тогда другой угол будет равен (x - 35) градусов. Так как они смежные, их сумма равна 180 градусов: x + (x - 35) = 180 2x - 35 = 180 2x = 215 x = 107.5
Таким образом, первый угол равен 107.5 градусов, второй угол равен 72.5 градусов.
Угол, образованный биссектрисами двух смежных углов равен половине их суммы: (107.5 + 72.5) / 2 = 180 / 2 = 90 градусов
Ответ: а) Первый угол - 67.5 градусов, второй угол - 112.5 градусов б) Первый угол - 107.5 градусов, второй угол - 72.5 градусов Угол, образованный биссектрисами двух смежных углов - 90 градусов.
а) Пусть один из углов равен x градусов, тогда другой угол будет равен (x + 45) градусов.
Так как они смежные, их сумма равна 180 градусов:
x + (x + 45) = 180
2x + 45 = 180
2x = 135
x = 67.5
Таким образом, первый угол равен 67.5 градусов, второй угол равен 112.5 градусов.
б) Пусть один из углов равен x градусов, тогда другой угол будет равен (x - 35) градусов.
Так как они смежные, их сумма равна 180 градусов:
x + (x - 35) = 180
2x - 35 = 180
2x = 215
x = 107.5
Таким образом, первый угол равен 107.5 градусов, второй угол равен 72.5 градусов.
Угол, образованный биссектрисами двух смежных углов равен половине их суммы:
(107.5 + 72.5) / 2 = 180 / 2 = 90 градусов
Ответ:
а) Первый угол - 67.5 градусов, второй угол - 112.5 градусов
б) Первый угол - 107.5 градусов, второй угол - 72.5 градусов
Угол, образованный биссектрисами двух смежных углов - 90 градусов.