Биссектрисы аа1 и вв1 треугольника авс пересекаются в точке o, причем со=10 см и угол с=60 градусов. Найдите расстояние от точки о до прямой ас
Биссектрисы аа1 и вв1 треугольника авс пересекаются в точке o, причем со=10 см и угол с=60 градусов. Найдите расстояние от точки о до прямой ас
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи построим биссектрису угла C (биссектриса (\overline{АА_1})) и проведем высоту из точки О на сторону AC.
Так как угол C равен 60 градусов, то угол ACO равен 30 градусов.
Заметим, что треугольник AOC - прямоугольный, так как (\angle{AOC} = 90^\circ) (так как OC - высота).
Теперь можем найти длины сторон данного прямоугольного треугольника.
Так как SO = 10см, а угол ACO = 30 градусов, то OC = SO tg(30) = 10 tg(30).
Теперь можем найти расстояние от точки О до прямой AC. Так как точка О лежит на пересечении биссектрис, то оно равно половине стороны AC и равно OC.
Подставим найденное значение OC = 10 * tg(30) и получим окончательный ответ.