Для решения данной задачи, можно воспользоваться свойствами треугольника.

Из условия известно, что угол CAD равен 60°, следовательно угол ABC также равен 60°, так как противоположные углы в параллелограмме равны.

Также из условия известно, что AD = 5 см.

Теперь для нахождения диагоналей прямоугольника ABCD можно воспользоваться тригонометрическими свойствами.

Пусть AC - первая диагональ, BD - вторая диагональ.

Рассмотрим треугольник ACD. Угол ADC равен 60°. Так как мы знаем длины сторон AD = 5 см и CD = BC (так как ABCD - прямоугольник), то можем найти длину AC с помощью того, что тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то есть:

tg(60°) = AC / AD
√3 = AC / 5
AC = 5√3 см

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Угол ABC равен 90°, AC = 5√3 см. Также из условия известно, что AD = 5 см. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины второй диагонали:

AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = (5√3)^2 + 5^2
AB^2 = 75 + 25
AB^2 = 100
AB = 10 см

Итак, в прямоугольнике ABCD найдены диагонали: AC = 5√3 см и BD = 10 см.