В треугольнике ABC проведены медианы AM и BN. Угол MAC= углу NBC=30 градусов. Докажите,что ABC-правильный.
В треугольнике ABC проведены медианы AM и BN. Угол MAC= углу NBC=30 градусов. Докажите,что ABC-правильный.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала заметим, что угол AMC равен углу BNC, так как медианы делят треугольник пополам.
Поскольку AM и BN являются медианами, то AM=MC и BN=NC. Также из условия известно, что угол MAC= углу NBC=30 градусов.
Итак, у нас есть равные стороны AM=MC и BN=NC, и равные углы MAC=NBC=30 градусов. А значит, треугольники AMC и BNC равны по стороне-углу-стороне SSSSSSSSS.
Значит, угол AMC = углу BNC, равенство углов MAC и NBC означает, что треугольник ABC равносторонний, то есть ABC-правильный.