В равнобедренной трапеции диагональ делит острый угол пополам. Найдите среднюю линию трапеции, если её периметр равен 48, а большее основание 18
В равнобедренной трапеции диагональ делит острый угол пополам. Найдите среднюю линию трапеции, если её периметр равен 48, а большее основание 18
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть основание трапеции равно a, а боковая сторона b.
Так как периметр трапеции равен 48, то:
a + b + 2b = 48,
a + 3b = 48,
a = 48 - 3b. (1)
Так как большее основание трапеции равно 18, то a = 18. Подставим это в уравнение (1):
18 = 48 - 3b,
3b = 48 - 18 = 30,
b = 10.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть:
M = (a + b) / 2 = (18 + 10) / 2 = 28 / 2 = 14.
Итак, средняя линия трапеции равна 14.