Для начала найдем значение sinA, используя тождество (sin^2(A) + cos^2(A) = 1):

(sin^2(A) + 0,2^2 = 1)
(sin^2(A) + 0,04 = 1)
(sin^2(A) = 0.96)
(sin(A) = \sqrt{0.96})
(sin(A) = 0.98)

Теперь можем найти длину стороны CH, т.к. (sinA = CH/AC):
(CH = sinA AC)
(CH = 0.98 5)
(CH = 4.9)

Теперь найдем длину стороны BH, т.к. это также высота:
(BH = AB - CH)
Сначала найдем длину AB, используя теорему Пифагора:
(AB = \sqrt{AC^2 + BC^2})
(AB = \sqrt{5^2 + 4.9^2})
(AB = \sqrt{25 + 24.01})
(AB = \sqrt{49.01})
(AB \approx 7)

Теперь можем найти BH:
(BH = 7 - 4.9)
(BH = 2.1)

Итак, длина BH равна 2.1.