Для начала найдем гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2,
где a и b - катеты, c - гипотенуза.
13^2 + 84^2 = c^2,
169 + 7056 = c^2,
7225 = c^2,
c = √7225,
c = 85.

Теперь найдем площадь боковой поверхности призмы:
Sб = Ph,
где P - периметр основания прямоугольной призмы, h - высота призмы.
P = 2(a + b) = 2(13+84) = 194,
Sб = 1945 = 970 см^2.

Площадь основания прямоугольной призмы:
Sосн = ab = 1384 = 1092 см^2.

Таким образом, общая площадь поверхности призмы будет равна:
S = 2Sосн + Sб = 21092 + 970 = 2184 + 970 = 3154 см^2.

Ответ: площадь полной поверхности призмы составляет 3154 квадратных сантиметра.