(1) По условию sin(A) = 0,25 = AC/AB, поэтому AC = 0,25AB. Так как угол C = 90°, то по теореме Пифагора получаем AB^2 = AC^2 + BC^2 = 0,25AB^2 + BC^2. Упростив это уравнение, мы получим 0,75AB^2 = BC^2. Так как AC = 6, мы можем найти AB: 6 = 0,25AB, AB = 24. Теперь мы можем найти BC, подставив AB = 24 в уравнение 0,75AB^2 = BC^2: 0,75*24^2 = BC^2, BC = 18.

(2) Поскольку AD - высота, то треугольник ABD и BCD равнобедренные, что означает, что угол BDA = угол BCD. Угол BDA равен 90 - 24 = 66°. Так как угол BCD = угол BDA, то угол C = 66°.

(3) Так как NS - медиана, то NS разбивает сторону MK пополам, а значит MNS - равнобедренный треугольник. Угол MNS равен 90°/2 = 45°.
Так как угол MK = 60°, то угол NKM = 180° - 90° - 60° = 30°.
Теперь мы можем использовать законы синусов в треугольнике NKS:
NS/sin NKS = KS/sin NSK,
13/sin 30° = KS/sin 45°,
13/0,5 = KS/0,707,
KS = 9,14.
Аналогично, применяя законы синусов в треугольнике NKM:
13/sin 60° = KM/sin 45°,
13/0,866 = KM/0,707,
KM = 16.