Обозначим сторону основания как а, а высоту призмы как h.

По формуле площади поверхности правильной четырёхугольной призмы:

S = 2 (a + h) a + 2h a = 40

32 = 2ah + 2*a²

По формуле боковой поверхности:

Sб = 2 h a = 32

h* a = 16

Таким образом, у нас два уравнения:

1) a² + ah - 20= 0 => а = 4

2) h = 4

Ответ: сторона основания равна 4 см, высота равна 4 см.