Стороны треугольника равны 12 см,16 см и 20 см.Большая и меньшая сторона являются касательными к окружности,центр какой лежит на третьей стороне.Найдите радиус этой окружности
Стороны треугольника равны 12 см,16 см и 20 см.Большая и меньшая сторона являются касательными к окружности,центр какой лежит на третьей стороне.Найдите радиус этой окружности
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем полупериметр треугольника:
p = (12 + 16 + 20) / 2 = 48 / 2 = 24
Затем найдем площадь треугольника по формуле Герона:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)),
где a, b и c - стороны треугольника, p - полупериметр.
S = √(24(24-12)(24-16)(24-20)) = √(24128*4) = √(9216) = 96
Теперь найдем радиус окружности, вписанной в данный треугольник:
r = S / p = 96 / 24 = 4
Ответ: радиус окружности, вписанной в данный треугольник, равен 4 см.