Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой косинусов.

Обозначим неизвестную сторону треугольника за (c). Тогда у нас есть следующая формула для нахождения (c):

[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(\gamma)]

где (a = 8) см, (b = 15) см, и (\gamma = 120^\circ).

Подставим известные значения и найдем неизвестную сторону:

[c^2 = 8^2 + 15^2 - 2 \cdot 8 \cdot 15 \cdot \cos(120^\circ)]

[c^2 = 64 + 225 - 240 \cdot (-0.5)]

[c^2 = 289 + 120]

[c^2 = 409]

[c = \sqrt{409}]

[c \approx 20.22]

Итак, другая сторона треугольника равна примерно 20.22 см.