В основании пирамиды SABCD (SA=SB=SC=SD=b)лежит квадрат ABCD со стороной a. Точки K, L, M, N - середины ребер AD, SA, SB, BC соответственно. Найдите периметр четырехугольника KLMN.
В основании пирамиды SABCD (SA=SB=SC=SD=b)лежит квадрат ABCD со стороной a. Точки K, L, M, N - середины ребер AD, SA, SB, BC соответственно. Найдите периметр четырехугольника KLMN.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Сначала найдём стороны четырехугольника KLMN.
Диагонали квадрата ABCD равны, поэтому их длина равна a * √2.Сторона MN равна половине стороны BC, т.е. b/2.Сторона KL равна половине стороны AD, т.е. b/2.Поскольку SA=SD=b, то сторона KM равна половине стороны SA, т.е. b/2.Поскольку SA=SB=b, то сторона LN равна половине стороны SB, т.е. b/2.Теперь можем найти периметр четырехугольника KLMN:
Периметр = KL + LM + MN + NK
Периметр = b/2 + b/2 + b/2 + b/2
Периметр = 2b
Итак, периметр четырехугольника KLMN равен 2b.