На прямой l взят вектор AB(3,4,-5). Найдите угол между прямой l и плоскостью xy.

6 Июн 2019 в 19:45
194 +1
0
Ответы
1

Для нахождения угла между прямой и плоскостью нам необходимо найти нормаль к плоскости, затем найти угол между этой нормалью и вектором, задающим прямую.

Поскольку плоскость xy является горизонтальной плоскостью, ее нормаль будет соответствовать направлению вектора (0, 0, 1).

Найдем скалярное произведение вектора нормали плоскости и вектора прямой:
(3, 4, -5) * (0, 0, 1) = 0

Так как скалярное произведение равно 0, векторы ортогональны, что означает, что угол между прямой и плоскостью равен 90 градусам.

21 Апр 2024 в 01:32
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир