Для нахождения биссектрисы, проведенной из наибольшего угла треугольника, нужно воспользоваться формулой для нахождения биссектрисы:
[ l_b = \sqrt{ab\left( 1 - \left( \frac{c}{a+b} \right)^2 \right)} ]
где (a), (b), (c) - стороны треугольника, а (l_b) - биссектриса, проведенная из наибольшего угла.

Подставим значения сторон треугольника:
[ a = 12 \, \text{см}, \, b = 15 \, \text{см}, \, c = 18 \, \text{см} ]

[ l_b = \sqrt{12 \cdot 15 \left( 1 - \left( \frac{18}{12+15} \right)^2 \right)} ]
[ l_b = \sqrt{180 (1 - \left( \frac{18}{27} \right)^2)} ]
[ l_b = \sqrt{180 (1 - \left( \frac{2}{3} \right)^2)} ]
[ l_b = \sqrt{180 \left( 1 - \frac{4}{9} \right)} ]
[ l_b = \sqrt{180 \cdot \frac{5}{9}} ]
[ l_b = \sqrt{100} ]
[ l_b = 10 \, \text{см} ]

Итак, биссектриса, проведенная из наибольшего угла треугольника, равна 10 см.