Пусть r - радиус меньшего круга, R - радиус большего круга. Тогда площади кругов будут равны:
S(маленького круга) = πr^2,
S(большого круга) = πR^2.

По условию задачи площадь маленького круга равна четверти площади большого круга:
πr^2 = 1/4 * πR^2.

Так как дано, что радиус маленького круга равен 5 см, подставляем r = 5 в уравнение:
π5^2 = 1/4 πR^2,
25π = 1/4 * πR^2,
100 = R^2,
R = 10.

Таким образом, радиус большего круга равен 10 см.