Для решения данной задачи нам необходимо знать, что в равнобедренном треугольнике внешний угол при вершине, противолежащей основанию, равен сумме двух прочих углов при основании.

Поскольку один из углов при основании равен 240, то сумма двух других углов при основании равна 180 - 240 = -60 градусов. Однако углы не могут быть отрицательными, поэтому нужно добавить 360 градусов, чтобы получить положительное значение угла.

Итак, внешний угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 360 - 60 = 300 градусов.