Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле:

S = (a^2 * √3) / 4,

где а - длина стороны треугольника.

Из условия задачи известно, что S = 9 √3 см², поэтому подставляем данные в формулу и находим сторону треугольника:

9 √3 = (a^2 * √3) / 4
36 = a^2
a = √36
a = 6

Ответ: длина стороны равностороннего треугольника равна 6 см.