Для начала найдем точки пересечения графика функции y = x^2 - 2x - 2 с вертикальными линиями x = -1 и x = 2.

Подставляем x = -1 в уравнение:
y = (-1)^2 - 2(-1) - 2
y = 1 + 2 - 2
y = 1

Точка пересечения при x = -1: (-1, 1)

Подставляем x = 2 в уравнение:
y = 2^2 - 2*2 - 2
y = 4 - 4 - 2
y = -2

Точка пересечения при x = 2: (2, -2)

Теперь можно нарисовать график функции y = x^2 - 2x - 2 и область, ограниченную графиком и вертикальными линиями.

Площадь фигуры будет равна интегралу от x = -1 до x = 2 функции y = x^2 - 2x - 2:

S = ∫[from -1 to 2] (x^2 - 2x - 2) dx
S = [1/3 x^3 - x^2 - 2x] [from -1 to 2]
S = 1/3 2^3 - 2^2 - 22 - (1/3 (-1)^3 - (-1)^2 - 2*(-1))
S = 8/3 - 4 - 4 - (-1/3 + 1 + 2)
S = 8/3 - 8 + 1/3
S = 1/3

Итак, площадь фигуры, ограниченной графиками функций y = x^2 - 2x - 2, x = -1 и x = 2, равна 1/3.