В основании треугольной пирамиды лежит равнобедренный треугольник с основанием 34 дм и боковой стороной 32 дм. Найдите высоту пирамиды, если боковые грани образуют с основанием двугранные углы 45 градусов.
В основании треугольной пирамиды лежит равнобедренный треугольник с основанием 34 дм и боковой стороной 32 дм. Найдите высоту пирамиды, если боковые грани образуют с основанием двугранные углы 45 градусов.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим высоту пирамиды через h.
Рассмотрим правильный треугольник, образованный боковой гранью пирамиды, ее высотой и половиной основания. Такой треугольник - прямоугольный, с углами 45, 45 и 90 градусов.
Из этого треугольника можно выразить h, через половину стороны основания и боковую сторону:
h = (1/2) 34 tg(45) = 34/2 = 17
Таким образом, высота пирамиды равна 17 дм.