Для того чтобы найти интервалы возрастания и убывания функции y=2x^3-24x, нужно найти производную этой функции и проанализировать ее знак.

Производная данной функции равна y'=6x^2-24. Для того чтобы найти точки экстремума, решим уравнение y'=0:

6x^2-24=0
6x^2=24
x^2=4
x=2 или x=-2

Таким образом, точки экстремума функции находятся в точках x=2 и x=-2.

Подставляем эти точки в производную и анализируем ее знак:
y'(1) = 61^2 - 24 = -18 < 0 (убывание на интервале (-бесконечность; -2)
y'(-1) = 6(-1)^2 - 24 = -18 < 0 (убывание на интервале (-бесконечность; -2)
y'(3) = 63^2 - 24 = 54 > 0 (возрастание на интервале (2; +бесконечность)
y'(-3) = 6(-3)^2 - 24 = 54 > 0 (возрастание на интервале (2; +бесконечность)

Итак, функция возрастает на интервалах (-бесконечность; -2) и (2; +бесконечность), и убывает на интервалах (-2; 2).