Для нахождения производной функции (y = \frac{x}{\cos(x)}) используем правило дифференцирования частного функций.

[y = x \cdot \sec(x)]

[y' = \frac{d}{dx} (x) \cdot \sec(x) + x \cdot \frac{d}{dx}(\sec(x))]

[y' = 1 \cdot \sec(x) + x \cdot \sec(x) \tan(x)]

[y' = \sec(x) + x \sec(x) \tan(x)]

Таким образом, производная функции (y = \frac{x}{\cos(x)}) равна (\sec(x) + x \sec(x) \tan(x)).