Для знаходження периметру рівнобедреного трикутника спочатку знайдемо довжину бічної сторони.

Означимо довжину бічної сторони як х. Також відомо, що висота на основу ділить її на відрізки 6 см та (х-6) см.

За теоремою Піфагора в правильному трикутнику висота, проведена до основи і половина основи однакові (за умовою рівнобедреного трикутника), отже, маємо:

(х-6)^2 + 3^2 = 4.5^2
х^2 - 12х + 36 + 9 = 20.25
х^2 - 12х + 45.75 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою формули дискримінанту:

D = (-12)^2 - 4145.75 = 144 - 183 = -39

Так як дискримінант виходить від'ємним, то розв'язків не існує. Значить, є помилка в задачі.

Будь-ласка, перевірте умову задачі та надайте правильні дані.