Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=12, CM=36. Найдите OM.
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=12, CM=36. Найдите OM.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как точки M и N - середины сторон AB и BC соответственно, то AM = MB = 12, а NC = CM = 36. Так же из этого следует, что треугольник ABO подобен треугольнику NCO.
Обозначим AM = x, то в соответствии с подобием NC:CM = NO:OA:
36:(36+x) = x:12,
36*12 = x^2,
x = 6√6.
Так как OM = OA - MA = 36 - 6√6 = 6(6 - √6).