Для решения задачи нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора для правильной шестиугольной пирамиды.

Запишем формулу:
(b = \sqrt{h^2 + (\frac{d}{2})^2}),
где b - боковое ребро, h - высота пирамиды, d - диаметр описанной около основания окружности.

Подставляя известные значения:
(b = \sqrt{4^2 + (\frac{6}{2})^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5) см.

Ответ: боковое ребро пирамиды равно 5 см.