Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Поскольку прямоугольник вписан в сферу, диагональ прямоугольника равна диаметру сферы и равна 2R, где R - радиус сферы.

Имеем: диагональ прямоугольника = 2R = 2 * 13 = 26 см

Теперь по теореме Пифагора:

(расстояние от центра шара до сечения)^2 = (половина диагонали прямоугольника)^2 - (половина стороны прямоугольника)^2

(расстояние от центра шара до сечения)^2 = (26/2)^2 - (8/2)^2

(расстояние от центра шара до сечения)^2 = 13^2 - 4^2

(расстояние от центра шара до сечения)^2 = 169 - 16

(расстояние от центра шара до сечения)^2 = 153

расстояние от центра шара до сечения = √153

расстояние от центра шара до сечения ≈ 12.37 см

Итак, расстояние от центра шара до сечения равно приблизительно 12.37 см.