Для решения данной задачи, нам нужно знать высоту пирамиды.

Обозначим высоту пирамиды через h.

Так как боковые ребра наклонены под углом 60 градусов к основанию, то боковая грань пирамиды является равносторонним треугольником со стороной, равной боковому ребру пирамиды.

Таким образом, высота равностороннего треугольника, проведенная из вершины, делится на две медианы, одна из которых является высотой, а другая — высотой пирамиды h.

С помощью тригонометрии, находим высоту треугольника: h = a * sqrt(3) / 2, где a — длина бокового ребра.

Подставляем a = 10 см в формулу: h = 10 sqrt(3) / 2 = 5 sqrt(3) см.

Теперь можно найти объем пирамиды по формуле: V = (1/3) S h, где S — площадь основания пирамиды.

Поскольку боковая грань является равносторонним треугольником, его площадь равна S = (a^2 * sqrt(3)) / 4.

Подставляем a = 10 см в формулу: S = (10^2 sqrt(3)) / 4 = 25 sqrt(3) см^2.

Теперь можем найти объем пирамиды: V = (1/3) 25 sqrt(3) 5 sqrt(3) = 125 * 3 = 375 см^3.

Ответ: объем пирамиды равен 375 кубическим сантиметрам.