Площадь прямоугольного треугольника равна 9, поэтому можно записать уравнение:

( \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = 9 ),

где ( a ) и ( b ) - катеты прямоугольного треугольника.

Так как прямоугольный треугольник остроугольный и один из углов равен 15°, то второй острый угол равен 90° - 15° = 75°. Тогда гипотенуза равна:

( c = \sqrt{a^2 + b^2} ).

Чтобы найти расстояние от точки пересечения медиан до гипотенузы ( h ), можно воспользоваться формулой ( h = \frac{2}{3} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot c ).

Итак, имея уравнение ( \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = 9 ) и ( c = \sqrt{a^2 + b^2} ), можно найти ( h ).