1) Для нахождения высоты равнобедренного треугольника можно воспользоваться формулой:
h = √(a^2 - (b/2)^2),
где h - высота, a - боковая сторона, b - основание.

В данном случае, a = 10, b = √2312.
Тогда высоту можно найти следующим образом:
h = √(10^2 - (√2312 / 2)^2) = √(100 - 1156) = √(-1056) = √1056i,
где i - мнимая единица.

Таким образом, высота равнобедренного треугольника равна √1056i.

2) Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле:
S = 0.5 b h,
где S - площадь, b - основание, h - высота.

В данном случае, b = 2 и высоту мы уже знаем.
Тогда площадь равнобедренного треугольника будет:
S = 0.5 2 2 = 2.

Ответ: площадь равнобедренного треугольника при условиях задачи равна 2.