Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для вычисления площади полной поверхности прямоугольной призмы:

S = 2 * (площадь основания + площадь боковой поверхности).

Площадь основания прямоугольной призмы равна S1 = a * b, где a и b - длины катетов прямоугольного треугольника - 9 см и 12 см соответственно.

S1 = 9 * 12 = 108 см².

Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы определяется формулой S2 = 2 h (a + b), где h - высота призмы.

S2 = 2 10 (9 + 12) = 2 10 21 = 420 см².

Теперь можем вычислить площадь полной поверхности призмы:

S = 2 (S1 + S2) = 2 (108 + 420) = 2 * 528 = 1056 см².

Таким образом, площадь полной поверхности данной призмы равна 1056 квадратных сантиметров.