Две окружности радиусами 9см и Хсм сопрекасаются внешне. К этим окружностям проведена внешняя совместная касательная, и в созданный при этим криволинейный треугольник вписана окружность радиусом 25/16 см. Найдите радиус Х неизвестной окружности.
Две окружности радиусами 9см и Хсм сопрекасаются внешне. К этим окружностям проведена внешняя совместная касательная, и в созданный при этим криволинейный треугольник вписана окружность радиусом 25/16 см. Найдите радиус Х неизвестной окружности.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Дано:
Радиус первой окружности R1 = 9 см
Радиус второй окружности R2 = X см
Радиус вписанной окружности r = 25/16 см
Мы знаем, что окружности соприкасаются внешне, поэтому расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов:
9 + X = R1 + R2
Также, у треугольника, вписанного в криволинейный треугольник, сумма радиусов вписанной и описанной окружностей равна полупериметру треугольника:
r + R1 + R2 = (R1 + R2 + X) / 2
Теперь подставляем известные значения:
25/16 + 9 + X = (9 + X + R2) / 2
25/16 + 9 + X = (9 + X + X) / 2
25/16 + 9 + X = (9 + 2X) / 2
25/16 + 9 + X = 9/2 + X
25/16 + 9 = 9/2 + X - X
25/16 + 9 = 9/2
25/16 = 9/2
25 2 = 16 9
50 = 144
Уравнение 25/16 + 9 = 9/2 + X не имеет смыслового решения, так как приводит к противоречию. Возможно, в задаче допущена ошибка.