Для начала вычислим скалярное произведение векторов a и b:

ab = |a| |b| * cos(θ),
где θ - угол между векторами a и b.

Известно, что (a,b) = 120, что соответствует cos(θ) = 120 / (|a||b|) = 120 / (34) = 10.
Таким образом ab = 34*10 = 120.

Теперь найдем |3a + b|:

|3a + b| = √((3a+b)(3a+b)) = √(9|a|^2 + 6ab + |b|^2) = √(99 + 6*120 + 16) = √(81 + 720 + 16) = √817 = 28.6.

Итак, |3a + b| = 28.6.