Позначимо довжину більшої основи трапеції як а, а меншої основи як c (c - це бічна сторона трапеції), а висоту трапеції як h.

Оскільки діагональ трапеції поділяє висоту на дві частини, то ми можемо записати наступні рівності за теоремою Піфагора:
(h^2 = (5c)^2 - (4c)^2)
Тобто (h^2 = 21c^2).

Площа трапеції дорівнює (\frac{1}{2}(a+c)h), але оскільки (a = 5c), то площу можемо переписати як (\frac{1}{2}(5c+c)h = \frac{1}{2} \cdot 6c \cdot \sqrt{21c^2} = 3c \cdot c \cdot \sqrt{21}).

Отже, площа трапеції дорівнює (3c^2 \cdot \sqrt{21}).