Дано:
sin(a) = 1/2,
cos(b) = √2/2.

Из уравнения a + b + c = 180°, где a, b и c - углы треугольника, зная, что sin(a) = 1/2, cos(b) = √2/2, найдем a и b.

Используем свойства тригонометрических функций:
sin^2(a) + cos^2(a) = 1,
cos^2(b) + sin^2(b) = 1.

sin^2(a) = 1/4,
cos^2(a) = 1 - 1/4 = 3/4.

cos^2(b) = 2/4 = 1/2,
sin^2(b) = 1 - 1/2 = 1/2.

Так как sin^2(b) + cos^2(b) = 1, то имеем:
1/2 + 1/2 = 1.

Это означает, что a = 30°, b = 60°.

Теперь найдем угол c (сумма углов треугольника равна 180°):
c = 180 - a - b = 180 - 30 - 60 = 90°.

Таким образом, углы треугольника АВС равны a = 30°, b = 60°, c = 90°.