Найдите углы B и D выпуклого четырехугольника ABCD,если угол А=углуС=60°,а угол В=1,4×на... Найдите углы B и D выпуклого четырехугольника ABCD,если угол А=углуС=60°,а угол В=1,4×на угол D
Поскольку угол А = углу С = 60°, то сумма углов треугольника ABC равна 180°. Таким образом, угол B равен 180° - 60° - 60° = 60°.
Теперь, угол В = 1,4 × угол D. Поскольку сумма углов четырехугольника ABCD равна 360°, то сумма углов D и В также равна 360°. Заменим угол В = 1,4 × угол D в этом равенстве:
1,4 × угол D + угол D = 360° 2,4 × угол D = 360° угол D = 360° / 2,4 = 150°
Поскольку угол А = углу С = 60°, то сумма углов треугольника ABC равна 180°. Таким образом, угол B равен 180° - 60° - 60° = 60°.
Теперь, угол В = 1,4 × угол D. Поскольку сумма углов четырехугольника ABCD равна 360°, то сумма углов D и В также равна 360°. Заменим угол В = 1,4 × угол D в этом равенстве:
1,4 × угол D + угол D = 360°
2,4 × угол D = 360°
угол D = 360° / 2,4 = 150°
Итак, угол B = 60°, угол D = 150°.