В треугольнике ABC AC = 16 и ВС = 12. На продолженияхсторон AC и BC за точку С отмечены точки E и D соответственно так, что прямые DE и AB параллельны. Найдите СЕ,если CD = 6.
В треугольнике ABC AC = 16 и ВС = 12. На продолженияхсторон AC и BC за точку С отмечены точки E и D соответственно так, что прямые DE и AB параллельны. Найдите СЕ,если CD = 6.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку DE || AB, то по теореме Талеса отношение отрезков CE и EA равно отношению отрезков CD и DB.
Таким образом, CE/EA = CD/DB
Так как AC = 16, то DB = BC - CD = 12 - 6 = 6
Итак, CE/EA = 6/6 = 1
Следовательно, CE = EA
Так как треугольник ACE является прямоугольным треугольником с гипотенузой AC, то CE = √(AC^2 - EA^2) = √(16^2 - 8^2) = √(256 - 64) = √192 = 8√3
Итак, CE = 8√3.