Для параллелограмма мы можем использовать формулу S = a * h, где a - длина стороны параллелограмма, h - высота, опущенная на эту сторону.

Так как диагональ параллелограмма перпендикулярна к стороне и разбивает параллелограмм на два прямоугольных треугольника, то можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения диагонали:

d^2 = a^2 + h^2

Также из условия мы знаем, что Sпарал. = 345 см^2, а сторона параллелограмма a = 23 см.

Заметим, что площадь параллелограмма равна двум прямоугольным треугольникам, поэтому Sпарал. = 2 * Sтреуг., где Sтреуг. - площадь одного прямоугольного треугольника.

Таким образом:

345 = 2 0.5 a h
345 = a h
345 = 23 * h
h = 15

Теперь можем подставить значение h в формулу для нахождения диагонали:

d^2 = a^2 + h^2
d^2 = 23^2 + 15^2
d^2 = 529 + 225
d^2 = 754
d = √754
d ≈ 27.45 см

Таким образом, диагональ параллелограмма равна примерно 27.45 см.