Для начала найдем длину стороны куба по его диагонали. Для этого воспользуемся формулой:
S = √3 * a^2

Где S - диагональ сечения, а - сторона куба.

Известно, что S = 9√2 см^2. Подставляем это значение в уравнение:

9√2 = √3 * a^2

Делим обе стороны на √3:

9√2 / √3 = a^2

Упрощаем:

3√6 = a^2

Теперь находим сторону куба:

a = √3√6 = √18 = 3√2 см

Теперь найдем площадь поверхности куба:

S = 6a^2 = 6 (3√2)^2 = 6 18 = 108 см^2

Площадь поверхности куба равна 108 см^2.